No Pitagora līdz Biterliham | Vienkārši meža uzmērīšanas rīki un metodes

Ja nācies saskarties ar mežsaimniekiem, tad varbūt ir dzirdēts teiciens "Mežs nav aptieka". Ar to domājot, ka visu, kas mežā izaudzis, ir ļoti grūti, gandrīz neiespējami, uzmērīt. Tomēr ir gana daudz paņēmienu, kas ļauj pietiekami precīzi noteikt koksnes apjomu augošā mežā (jeb kokiem uz celma), kas ir būtiski, kā jau jebkurā darbībā ar vērtībām (uzņēmējdarbībā).

Šajā rakstā aplūkosim:

• kā aprēķina mežaudzes šķērslaukumu un kam tas nepieciešams;

• kas ir Biterliha lineāls un kā to izmantot;

• kā mērīt koku augstumu, ja nav speciālie instrumenti.

Matemātikas skaistums slēpjas tās vienkāršībā

Pirmajā brīdī var būt grūti piekrist Pitagora teicienam, ka “Matemātikas skaistums slēpjas tās vienkāršībā”, bet tā ir viena no matemātikas pamatspējām - padarīt kādas ikdienā veicamas darbības vienkāršākas. Pitagora matemātiskie formulējumi senās Grieķijas laikos pavēra jaunas iespējas dažādās nozarēs. Sākotnēji un acīmredzami - tādās kā būvniecība, ģeogrāfija, kuģniecība, astronomija utml.. Zinot ģeometriskās sakarības bija iespējams realizēt daudz ko tādu, kas iepriekš bija kretni darbietilpīgāk vai neprecīzi, vai pat vispār neiespējami.

Hmm, Senā Grieķija - Pitagors dzīvoja ap 5.gs. pirms mūsu ēras.. Tā liktos, ka tur jau būtu jābūt visam skaidram un/vai jābūt muzejā. Tomēr Pitagora aprakstītās trijstūru un leņķu sakarības bija tik universālas, ka spēj palīdzēt atrisināt apkārtējās pasaules precīzas novērtēšanas problēmu risinājumus līdz pat mūsdienām.

Tā tikai pirms kāda gadsimta vācu mežsaimnieks Valters Biterlihs (Walter Bitterlich), pamatojoties uz šīm pašām Pitagora noformulētajām trigonometriskajām sakarībām, pierādīja, ka mežā augošu koku šķērslaukumu var ļoti vienkārši izmērīt vienā mirklī apgriežoties ap savu asi! Bet līdz šim to vajadzēja darīt katram kokam, vienādā augstumā mērot caurmēru/diametru, pēc tam izrēķinot no tā riņķa līnijas laukumu un tad skaitot tos visus kopā. Ir jūtams darba ietaupījums, vai ne!
 

Šķērslaukums, kopšana un krājas noteikšana
 

Šķērslaukumu mēra kvadrātmetros uz hektāru (m²/ha). Tas ir laukums, ko veido iedomāti nocērtot visus audzes kokus krūšu augstumā un saskaitot laukumus, ko veido šo celmu apļveida laukumi.

Tas ir būtisks un vienlaicīgi ērts rādītājs, kas kopā dažiem citiem ļoti labi parāda ne tikai koksnes apjomu, bet arī audzē esošo koku konkurenci. T.i. var pateikt, cik intensīvi audze ir saaugusi un vai ir nepieciešama tās retināšana - kopšana. 

 Biterlihs un šķērslaukuma aprēķins parauglaukumos

Ir vairāki varianti, kā aprēķināt mežaudzes šķērslaukumu.

Sarežģītais variants:

1. Visiem mežaudzes kokiem jāizmēra caurmērs (1,3m augstumā virs sakņu kakla) un jāaprēķina katra koka šķērslaukumu (g) (formula vizuālī - zemāk) ;
2. Aprēķina visu audzes koku šķērslaukumu (G kop.) To iegūst, saskaitot visu audzes koku šķērslaukumus kopā. 
3. Mežaudzes šķērslaukumu (G) m2 uz ha tālāk aprēķina, koku šķērslaukumu (Gkop.) dalot ar mežaudzes platību, kurai nosaka šķērslaukumu.
    

Vienkāršajā variantā nāk talkā vecais, labais Biterlihs. 

Biterliha lineāls

Kā tikt pie Biterliha lineāla?
Biterliha lineālu var iegādāties veikalos, izgatavot pats vai izmantot telefona aplikāciju!
Android lietotājiem telefonā pieejamas šādas aplikācijas, kuras var atrast pēc atslēgvārdiem: Bitterlich relascope.
 

Biterliha lineālu var izgatavot arī pats:

• Nepieciešama ķēdīte vai nestaipīga aukla, kurai galā piestiprināta plastmasas vai kartona plāksnīte ar atbilstoša lieluma izgriezumu jeb lodziņu. 
• Galvenais, ir jāievēro attiecība – plāksnītes izgriezuma platuma un lineāla auklas garuma attiecība ir 1:50. Piemēram, ja aukla ir 50 cm gara, tad lodziņam jābūt 10 mm platam! 
   

Kā izmantot Biterliha lineālu?

1. Atrodi mežā vietu, kas vislabāk raksturo mežaudzi (parauglaukumu) un nostājies tā centrā.
2. Biterliha auklas vai ķēdītes galu ar vienas rokas pirkstu tur piespiestu pret vaigu, tieši pie acs. Otrā, izstieptajā rokā jātur plāksnīte ar lodziņu. Aukla jātur nostiepta. 
3. Griežoties ap savu asi (360°) vizē apkārt augošus kokus un skatās, vai koks aizsedz Biterliha lodziņu, iet “pāri” vai neaizsedz lodziņu pilnībā. Vizuālī zemāk redzami koeficienti, kuri jāpiefiksē katrā no mērījumiem. Neuzskaita kokus, kuri ir šaurāki par Biterliha lodziņu.
4. Uzskaitītos mērījumus saskaita kopā un tādējādi iegūst audzes šķērslaukumu (G) m2 uz ha. Katrai koku sugai šķērslaukumu aprēķina atsevišķi!
5. Lai iegūtu precīzākus mežaudzes šķērslaukuma (G), mērījumi jāveic vairākos parauglaukumos (2-4).

Koku augstums - kā noteikt mežaudzes vidējo koku augstumu pašam?

Mežaudzes krājas aprēķiniem vai vienkārši intereses pēc katram pašam ir iespējams izmērīt mežaudzes koku augstumu.

Ir dažādu veidu koku augstuma mērītāji - gan mehāniskie, gan elektroniskie.
Tie ir gan vienkārši, gan ļoti sarežģiti inženierijas brīnumi, ko izmanto aviācijā un dronos.
Ir vairāki veidi, kā noteikt koku augstumu arī bez instrumentiem vai ļoti vienkāršiem jeb seniem instrumentiem. Pastāstīsim par šiem veidiem!
 

Trīsstūra Metode

Izmantojot trigonometrijas principus, varam tikt pie koka augstuma ar trīsstūra metodi.

1. Metodes ir dažādas, bet vienkāršo pamatā ir vienādmalu taisnstūra trijstūra īpašība, ka tā abas malas vienādas. T.i. ja atrodam vietu, jeb attālumu no vertikāla koka, kur skatamies uz koka galotni 45 grādu leņķī, tad attālums līdz kokam kopā ar mērītāja acu augstumu būs vienāds ar koka augstumu. 
2. Veidi, kā dabūt 45 grādus, ir dažādi. Var izmantot kādu gatavu trīsstūri, vai izgatavot to pats.

3. Svarīgi ir ievērot perpendikularitāti pret mērāmo koku. Līdzenā vietā un vietā, kur varam atrast horizontu, tas ir samērā vienkārši. T.i. Iedomātā mērāmā trijstūra apakšējai malai jāsakrīt ar mūsu skatienu uz horizontu. Tas arī atrastajam attālumam no 45 grādu skata vietas uz koka galotni pietiek vien pieskaitīt mērītāja acu augstumu. Sarežģītāk ir, ja koks aug izteiktā reljefā - augstāk vai zemāk par to vietu, kur var dabūt 45 grādu leņķi uz koka galotni. Tad ir jāmēģina noteikt horizontālo augstumu starpību, kāda ir starp mērīšanas vietu un koka vietu, un atbilstoši koriģēt.  
    

   

Nūjas metode
Atkal, izmantojot trigonometrijas principus, ar koka nūju, lineālu vai citu taisnu priekšmetu var noteikt koka augstumu. Var izmantot jebko, kas veido 45 grādu leņķi.

1. Paņemiet nūju un nostājieties kādā attālumā no koka.

2. Turiet nūju vertikāli tā, lai nūjas augstums būtu vienāds ar attālumu no jūsu rokas līdz acij.

3. Skatieties uz koku caur nūju un ejiet uz priekšu vai atpakaļ, līdz nūjas augšdaļa sakrīt ar koka galotni.

4. Vietā, kur nūja saskaras ar zemi, atzīmējiet šo punktu un izmēriet attālumu līdz koka pamatnei + acu augstumu. Šis attālums būs aptuvens koka augstums.
    

Aplikācija telefonā

Iespējams būsiet pārsteigti, cik daudz dažādu aplikāciju mērījumu veikšanai ir pieejami viedtelefonos.

Lai atrastu telefonā aplikācijas koku augstuma mērīšanai, izmantojot telefona kameras funkciju, jāmeklē aplikācijas pēc atslēgvārdiem: tree measure, height of tree.
Viena no tādām aplikācijām ir Arboreal.
 

Šādām metodēm precizitāte ir aptuveni 10-20%.

Ja raksts noderēja, padalies ar to sociālajos tīklos (poga "dalīties" pieejama virs un zem raksta), vai savā kopienā!